Pengertian sorting dengan merge short

Sorting mungkin salah satu algoritma penting yang dilakukan oleh komputer dan tentunya satu dari topik yang paling diselidiki dalam desain algoritma. Beberapa algoritma Sorting telah ditemukan dan secara umum dideskripsikan dan dianalisa dalam Buku teks Algoritma dan Data Struktur [Weiss, Aho] atau dalam standar referensi kerja [Knuth, van Leeuwen].
lgoritma Sorting dapat dibagi kedalam perbandingan dan distribusi berdasarkan algoritma.

Perbandingan berdasarkan metode dengan hanya membandingkan elemen satu sama lain dalam suatu array yang ingin kita urutkan. Dalam  ilmu  komputer  dan  matematika,  algoritma  sorting  adalah  suatu  algoritma  yang meletakkan  elemen  dari  sebuah list  dalam suatu urutan tertentu. Urutan  yang  paling sering digunakan  adalah  urutan  secara  numeric  dan  urutan  lexicographical.
Sorting  yang  efisien mempunyai  peranan  penting  untuk  mengoptimasi  penggunaan  dari  algoritma-algoritma  lain (seperti search dan merge) yang membutuhkan list terurut untuk bekerja dengan benar; sorting yang efisien pun seringkali berguna untuk canonicalizing data dan untuk menghasilkan output yang dapat dibaca oleh manusia. Lebih jauh lagi, ouputan harus memenuhi dua kondisi berikut :
• Output  tidak  dalam  bentuk  terurut  menurun  (tiap  elemen  tidak  lebih  kecil  daripada elemen sebelumnya).
• Output adalah suatu permutasi, atau merupakan pengurutan ulang dari input.
Algoritma sorting merupakan masalah yang umum dalam materi pengenalan ilmu komputer, dimana tedapat banyak algoritma untuk setiap masalah yang menyediakan pengenalan yang baik untuk berbagai macam konsep inti algoritma, seperti notasi big O, algoritma divide-and-conquer, struktur data, algoritma random, analisis best, worst dan average case, time-space-tradeoff dan lower bounds. Beberapa contoh algoritma sorting adalah Quick Sort, Selection Sort, Bubble Sort, Merge Sort, Radix Sort. Algoritma yang akan dibahas lebih lanjut dalam dokumentasi ini adalah algoritma Merge Sort. Algoritma Merge Sort ialah algoritma pengurutan yang berdasarkan pada strategi divide and conquer. Algoritma ini terdiri dari dua bagian utama, pembagian list yang diberikan untuk di-sort ke dalam beberapa sublist yang lebih kecil, dan sort (mengurutkan) dan merge (menggabungkan) sublist-sublist  yang  lebih  kecil  ke  dalam  list  hasil  yang  sudah  diurutkan.  Pembagian  bisa dikatakan  cukup  mudah  karena  sublist-sublist  tersebut  dibagi  ke  dalam  dua  sublist  yang ukurannya adalah setengah dari ukuran semula. Hal ini terus diulang sampai sublist itu cukup kecil untuk di-sort secara efisien (umumnya telah terdiri dari satu atau dua elemen). Dalam langkah merge dua sublist disatukan kembali dan diurutkan pada saat yang sama.
Dalam kebanyakan kasus MergeSort diimplementasikan secara rekursif dengan pendekatan top-down tapi menggunakan pendekatan bottom-up secara iterative pun dapat dibangun .
Algoritma untuk merge sort ialah sebagai berikut :
1. Untuk kasus n=1, maka table a sudah terurut sendirinya (langkah solve)
2. Untuk kasus n>1, maka :
a. DIVIDE: bagi table a menjadi dua bagian, bagian kiri dan bagian kanan,   masingmasing bagian berukuran n/2 elemen.
b. CONQUER:  secara  rekursif,  terapkan  algoritma  D-and-C  pada  masing      masingmbagian. 
c. MERGE: gabung hasil pengurutan kedua bagian sehingga diperoleh table a   yangterurut.

Sorting method dikatakan stable jika sorting method tersebut dapat menjaga keterurutan datadata yang sama (duplikat) sesuai dengan kondisi aslinya (sebelum dilakukan sorting). Merge sort merupakan salah satu algoritma sort yang stable.
Ilustrasi :

Pentingnya Stable sort Pada kasus tertentu dimana keterurutan data menjadi suatu prioritas utama stable sort sangat berguna. Dengan menggunakan merge sort maka data yang telah terurut dijamin merupakan data yang stable.
Kesimpulan
MergeSort adalah algoritma yang berdasarkan strategi divide-and-conquer. Algoritma ini tediri dari dua bagian utama, yaitu bagian pembagian list menjadi sublist-sublist yang lebih kecil dan bagian sort (pengurutan) dan merge (penggabungan) pada sublist-sublist tersebut. Algoritma MergeSort merupakan salah satu contoh algoritma yang stable ini.
BestCase  untuk algoritma  MergeSort ini  yaitu  pada saat  data  inputan berupa  data  yang terurut  baik  ascending  maupun  descending.  Sedangkan  WorstCasenya  yaitu  pada  saat  data inputan berupa data yang acak (random). Tetapi untuk kompleksitas waktu asimptotiknya sama yaitu, yaitu sebesar :
O(n 2 log n).